Shunt Calibration의 의미와 방법

 

하지만 이전 글에서 외부의 영향(도선 저항이나 온도 변화)에 의한 오차를 SENSE 접점을 이용하여(Full & Half Bridge) 그리고 최신 증폭기 기술을 통해 Quarter Bridge에서 완전히 보상되지만, 왜 아직도 션트 캘리브레이션이 필요할까요?

 

본질적으로 션트 캘리브레이션은, 예를 들면 0.5mV/V 정도 측정 신호 레벨 환경을 강제로 설정하여 스트레인 게이지의 케이블이 끊어지거나 회로 결선의 결함을 확인하는 목적입니다. 계측 장비의 "내부 측정 회로"의 정확도를 확인하거나 개선하기 위해서는, 적어도 동일한 정확도를 가지려면 높은 임피던스의 션트 캘리브레이션 저항이 필요합니다. 아주 미세한 저항 오차는 곧 이 한계를 드러내는 것은 분명합니다. 정확하지 않은 Shunt Calibration은 시도안하느니만 못하거나 역효과를 초래할 수 있습니다.

 

그럼에도 불구하고 션트 캘리브레이션을 사용하는 이유는 2 wire Strain gauge를 사용하여 SENSE 라인을 사용하지 않고, 간단한 연결과 경제적으로 저렴한 센서를 사용하기 위함입니다. 그러나 이러한 경우 션트 캘래브레이션 기능을 통해 케이블 임피던스를 보정하려고 할 때, 케이블에 대한 모든 영향을 고려하려면 아주 세심한 주의가 필요합니다. 그리고 결국에는 정밀한 측정을 위해서는 추가 리드선이 필요하다다는 딜레마에 빠지게 됩니다.

 

아래에서 Shunt Calibration이 어떤 과정이고 어떤 문제가 있는지, 이를 보정하려면 어떻게 해야하는지 알아보겠습니다.

 

Shunt Calibration 이란?

Shunt Calibration이란 스트레인 게이지가 실제로 휘어지지 않고(저항이 변화하지 않고) 마이크로스트레인 단위를 실제의 공학 단위인 um/m나 Pa 단위로, Strain을 Stress로 변환하거나, 예측 가능한 정확한 변형을 시뮬레이션 함으로써 Gain error를 보상하고 연결에 따라서 리드선의 오차를 보정할 수도 있습니다.

 

개념적으로는 단순하게 다른 저항을 가져와 기존 저항에 병렬로 연결하는 것입니다. 이전에는 스트레인 게이지 위에 직접 연결하기도 하였지만 현재는 스트레인 게이지 측정 장비 내에서 릴레이를 통한 Shunt On/Off 의 개념으로 자동 수행됩니다.

 

연결되는 고정 저항 값인 Shunt resistor는 120옴인 경우에는 보통 59.84~59.88 kΩ을 연결합니다. 이렇게 애매한 저항을 연결하는 이유는 아래와 같이 120Ω 스트레인 게이지에서 물리적으로든 장비 내부적으로든 Shunt (Cal) On, Excute, Connect 등을 수행하면 아래와 같이 계산되어서 계산하기 편한 1000 µε 이 측정되(어야) 하기 때문입니다.

wheatstone bridge에 저항을 병렬로 연결하여 임의의 저항으로 변형

350옴 스트레인 게이지의 경우에는 174.65kΩ 정도를 사용하면 1000 µε 에 해당하는 변형률을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 저항이 정확하지 않은 이유는 도선저항, 측정회로의 내부저항 등에 의해 아주 정밀한 보정을 하기 위해서 서로 다르기 때문입니다.

 

같은 맥락에서 스트레인 증폭기 업체마다 다른 션트 저항기를 사용하기도 하는데 위처럼 변형률을 예쁘게 하기 위해 저항을 59kΩ 또는 174kΩ 정도를 사용하거나 아니면 100kΩ 을 사용하고 변형률을 1747 µε 과 같은 값을 사용하기도 합니다.

 

케이블 저항(Cable loss)에 의한 Shunt Calibration의 왜곡

설치한 스트레인 게이지 센서 위치에 병렬로 Shunt를 직접 연결하면 예상보다는 작은 실제 신호의 변화가 발생합니다. 이것은 +/- VB 단에서의 케이블 저항의 결과로 설치된 센서에서 Bridge Supply의 감쇠로 인해 발생합니다.

Strain gauge 센서에 직접 연결되는 Shunt저항의 경우

위와 같은 연결 상태에서 도선 저항의 예상되는 오차는 R-cable / R-strain gauge, 즉

1.3Ω / 350Ω = 약 0.4% 로 ( 10m * 130mΩ 으로 계산, 아래쪽 -VB에 연결된 저항 값 )

하지만, Shunt 저항은 실제로는 센서 바로 옆에 연결되지 않고, 계측 장비 내의 증폭기 내부에서 연결됩니다. 

 

Shunt Resistance의 실제 위치, 도선 저항이 양쪽에 존재

따라서, "Bridge to Shunt Ratio"(게이지저항 대 션트저항 비율)은 기대하던 값보다는 더 큽니다. 따라서 실제 오차는 더이상 "작지" 않고 크게 됩니다.

 

여기서 그치지 않고 또 다른 오차는 측정단의 +IN 케이블의 저항으로, 더욱 크고 왜곡을 발생시킵니다. 아래에서 0.5mV/V 값은 내부 션트저항 174kΩ으로 달성됩니다. (쿼터브리지와 같은 구성)

내부 Shunt 저항 연결로 인해 발생되는 또다른 도선 저항

언뜻 보기에는 cable / shunt 저항 비율은 1.3Ω / 175kΩ 인것처럼 보입니다. 그렇다면 8 ppm 정도로 미약해 보입니다. 하지만 실제로는 인가 전압은 현재 전체 Half bridge에 인가되므로 VB / 2 * 8ppm = 4µV/V의 오차입니다. 결국 예상되는 출력 0.5mV/V대비 거의 1%에 해당하는 오차입니다.

 

이것을 해결하려면 어떻게 해야 할까요? 지난 글에서 배운 것처럼 별도의 추가 도선(SENSE)를 연결하면 됩니다.

+IN에서 발생하는 도선 저항 에러를 해결하려면 SENSE를 연결하면 되지만(?)

우리는 마치 리터널 처럼 다시 처음으로 돌아왔습니다. Shunt Calibraiton은 2선식 스트레인 게이지를 사용할 때 비용절감, 편의성을 위해서 사용하는데 결과적으로는 SENSE cable이 필요하게 되어 버렸습니다.

 

뫼비우스를 탈출하자, SENSE 없이 Shunt Calibration을 하려면?

그런데 이러한 다양한 왜곡 영향은 추가 케이블이나 별도의 하드웨어 없이 수학적으로 해결할 수 있습니다. 스트레인 게이지 센서의 도선 저항이 항상 대칭적인 것을 가정하고 계산하면 +VB와 +IN에서의 Shunt 저항 유무에 따른 2 point scaling을 통해 저항을 계산할 수 있습니다. 그리고 이를 보정하기 위한(Gain correction) 보정값을 계산해 낼 수 있습니다.